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4 Ejemplos de frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es el resultado adquirido de la suma continua de las frecuencias absolutas o relativas al realizarse de menor a mayor, dependiendo de los valores que comprendan, es decir, se refiere a la cantidad de veces que un evento determinado repite una muestra.

Al número de repeticiones se les conoce como frecuencia absoluta, en caso de que esta se divida por el tamaño de la muestra, el resultado que se obtiene se le llama frecuencia relativa. El resultado de estos datos, es cuando se determina el cálculo de la frecuencia acumulada.

frecuencia acumulada que es

Ejemplos de frecuencia acumulada

Este tipo de frecuencia suma todos los valores inferiores o iguales al valor considerado y se representa con la letra F. A continuación, se mostrarán algunos ejemplos de frecuencia acumulada:

Ejemplo 1

Conocer si un determinado grupo de personas se encuentra a favor o en contra de la programación con mensajes violentos por televisión, a través de la recolección de los datos siguientes:

X: 2, 1, 5, 3, 3, 2, 3, 1, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 2

Norma de codificación:

  • 1: En contra
  • 2: Totalmente en contra
  • 3: Indiferente
  • 4: Totalmente a favor
  • 5: A favor

La investigación de los datos originales no facilita respuestas relacionadas con la actitud de la mayoría del grupo, lo que dificulta la determinación del nivel de diferencia de actitud entre hombres y mujeres. Esto podría mejorar si se utiliza en una tabla de valores, las variables junto a la cantidad de veces o frecuencia que cada valor aparece:

X F
1 3
2 6
3 7
5 3
4 1
Total 20
  • X: Es el símbolo de la variable.
  • F: Representa la frecuencia.

En este ejemplo la distribución de frecuencias de datos, ha demostrado que la mayoría de las personas del grupo le es indiferente. La interpretación de los datos mejoró al disminuir la cantidad de números examinados.

Ejemplo 2

En este ejemplo se muestra la cantidad de frecuencias absolutas, con el fin de totalizar los eventos que están de forma ordenada en una lista, los cuales son iguales o menores que el valor determinado.

Planteamiento: Suponer las calificaciones de 20 estudiantes.

1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10

Para comenzar se tiene que realizar para hallar la frecuencia absoluta acumulada, es organizar de menor a mayor los datos y después tabular y acumular, para obtener los resultados siguientes:

  • Xi: Variable estadística al azar, nota del examen.
  • Fi: Número de las veces que se repite la nota del examen.
  • N: 20

Es fundamental que la totalidad de la frecuencia absoluta, coincida con el total de la muestra para que se demuestre que la comprobación acumulada es la correspondiente.

Ejemplo 4

En este último ejemplo el planteamiento es el siguiente, durante el mes de abril se realizó en un lugar determinado el registro de las temperaturas máximas siguientes:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29

  • La primera columna de la tabla debe contener la variable ordenada de menor a mayor.
  • La segunda columna tiene las anotaciones de la frecuencia absoluta.
  • La tercera columna contiene las anotaciones de la frecuencia acumulada.
  • En la primera casilla le corresponde a la primera frecuencia absoluta Fi = f.
  • En la segunda casilla se realiza la suma del valor de la frecuencia acumulada anterior junto a la frecuencia absoluta adecuada Fi + fi = 1 + 2 = 3.
  • En la tercera casilla se suma el valor de la frecuencia acumulada anterior con la frecuencia absoluta que adecuada Fi + fi = 3 + 6 = 9.
  • La casilla final debe ser igual a N: Fi = N = 31.
  • La cuarta columna contiene las frecuencias relativas (ni), que serían el resultado de la división de las frecuencias absolutas y N (31).
  • La quinta columna se hacen las anotaciones de la frecuencia relativa acumulada Ni.
  • En la primera casilla se coloca la primera frecuencia relativa acumulada.
  • En la segunda casilla se suma el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior junto a la frecuencia relativa adecuada y se le da continuidad hasta llegar a la última, que debe ser igual a 1.
X fi Fi ni Ni
27 1 1 0.032 0.032
28 2 3 0.065 0.097
29 6 9 0.194 0.290
30 7 16 0.226 0.516
31 8 24 0.258 0.774
32 3 27 0.097 0.871
33 3 30 0.097 0.968
34 1 31 0.032 1
  31   1  

Estos ejemplos de frecuencia acumulada, demuestran que se puede obtener un resultado de la sumatoria sucesiva de las frecuencias absolutas o relativas, desde el menor al mayor de sus valores correspondientes.

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