¿Qué es la frecuencia acumulada?

La frecuencia acumulada es el resultado que se obtiene de la suma sucesiva de las frecuencias absolutas o relativas, cuando se realiza de menor a mayor según sus valores. En otras palabras, se entiende como la cantidad de veces que un determinado evento se repite en una muestra o algún experimento.

Esta cantidad de repeticiones se les llama frecuencia absoluta, si esta se llega a dividir por el tamaño de la muestra, se obtiene como resultado la frecuencia relativa. Seguidamente del resultado de estos datos, se determina el cálculo de dos tipos de frecuencias acumuladas, estas son la frecuencia absoluta acumulada y la frecuencia relativa acumulada.

Beneficios de la frecuencia acumulada

Qué es la frecuencia acumulada

Es importante resaltar que, al extrapolar la distribución de este tipo de frecuencia, se pueden presentar ciertos errores al no hacer una distribución adecuada de probabilidades una vez que se haya superado el rango de observaciones.

Para evitar esto, es necesario aplicar diversos métodos al llevar a cabo el mismo procedimiento. Entre algunos se encuentra la distribución normal, la exponencial, la de Pareto y la de Gumbel.

Otra opción que se puede tener en cuenta, es la introducción de discontinuidad entre los datos, lo que es de gran beneficio en caso de que los valores extremos y la distribución se separan de la masa mediana. Entre los usos del método, destaca el análisis de las precipitaciones ante cambios de comportamientos según la influencia de las corrientes.

Con lo antes descrito, se puede decir que llevar a cabo una predicción que se base en la distribución de frecuencia acumulada, determina un nivel de margen de error que muchas veces suele ser inaceptable. Para disminuir este tipo de resultados y proporcionen los beneficios deseados, es recomendable evitar los casos que tengan condiciones de rango de datos diferentes si se deben comparar.

¿Cómo se clasifica la frecuencia acumulada?

En la frecuencia acumulada existen dos tipos, estos son los siguientes:

Frecuencia absoluta acumulada

Esta tiene la capacidad de señalar la cantidad de frecuencias absolutas, para lograr totalizar los eventos que se encuentra ordenado en un listado, estos suelen ser idénticos o menores que el valor determinado.

Esta frecuencia proporciona información sobre la cantidad de veces que un suceso se llega a repetir, cuando se realiza un determinado número de experimentos circunstanciales. Para poder hallarla, solo se deben acumular las frecuencias absolutas. Se puede denominar con las letras Fi.

Ejemplo:

Suponer las notas de 20 alumnos:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Lo primero que se debe hacer para hallar la frecuencia absoluta acumulada, es ordenar los datos de menor a mayor, luego se deben tabular y acumular. Como resultado a esto se tienen:

Xi = Variable aleatoria estadística, nota del examen.

Fi = Cantidad de veces que se repite la nota del examen.

N = 20

Es importante que el total de la frecuencia absoluta, coincida con el total de la muestra, lo que es totalmente favorable para poder comprobar que se halla acumulado de manera correcta.

Frecuencia relativa acumulada

En este caso, la frecuencia absoluta acumulada se debe dividir con el total de la muestra. Se calcula algún valor de la población o muestra (Fi) entre el total de los valores que componen dicha población o muestra (N). Luego para hallarla, se deben ir acumulando las frecuencias relativas, la cual se califica con las letras Hi.

Ejemplo:

Suponer las notas de 20 alumnos:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

El resultado es el siguiente:

Xi = Variable aleatoria estadística, corresponde a la nota.

Fi = Las veces que se repite la nota.

N = 20

Hi = Es la proporción que va a representar el valor i – ésimo en la muestra.

¿Cómo se calcula la frecuencia acumulada?

Para poder realizar el cálculo de la frecuencia acumulada, se deben ordenar los datos primero que nada de menor a mayor. Para que se haga de forma más sencilla y tengan una mejor imagen visual, se tienen que colocar en una tabla.

Al tener estos datos ordenados y tabulados, la frecuencia acumulada se puede obtener sumando cada clase o grupo de la muestra con la anterior. De manera detallada, se deben seguir los siguientes pasos:

Ordenar el conjunto de datos

El conjunto de datos es el grupo de números con los que se va a trabajar. Estos valores se tienen que ordenar de menor a mayor.

Contar la frecuencia absoluta de cada valor

La frecuencia de un valor es la cantidad de veces que este suele aparecer. La manera de hacer un seguimiento de los datos con mayor facilidad es creando una tabla.

Solo se debe escribir el valor o realizar una descripción de lo que mide el valor al comenzar la primera columna. También se debe escribir la palabra frecuencia en la parte superior de la segunda columna, luego se completa el cuadro para cada valor.

Buscar la frecuencia acumulada del primer valor

Siempre se debe comenzar por el valor de menor tamaño del conjunto de datos. Debido a que no existen valores más pequeños, la respuesta es la misma de la frecuencia absoluta de ese valor.

Buscar el siguiente valor de la frecuencia acumulada

Al tener el primer valor, se debe continuar con el siguiente valor de la tabla. Para poder encontrar la frecuencia acumulada de este valor, se necesitará sumar la frecuencia absoluta con el total que se encuentra acumulado hasta el momento, es decir que se toma la última frecuencia acumulada encontrada y después se suma la frecuencia absoluta de ese valor.

Repetir en cada valor restante

Se debe continuar desplazándose hacia los valores de mayor tamaño. Cada vez que se realice este proceso, se suma la frecuencia acumulada a la frecuencia absoluta del valor siguiente.

Comprobar para saber si está bien

Al terminar todo el proceso anteriormente descrito, ya se debe haber sumado la cantidad de veces que se ha presentado cada una de las variables y la frecuencia acumulada final tendrá que ser igual al total de puntos de los datos del conjunto.

¿En qué consiste la distribución de probabilidad?

El objetivo de formular la distribución de la frecuencia acumulada en el ámbito estadístico, se refiere a la distribución de probabilidades, para poder realizar las referencias adecuadas de una determinada función aplicable en una variable, dándole a los sucesos una definición sobre la misma y las diferentes probabilidades que tenga un lugar o espacio.

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