Variable discreta (definición, diferencias entre variable discreta y variable continua)

Una variable es un símbolo que aparece en algoritmos, formulas y en funciones matemáticas y puede recibir diferentes valores. Las mismas se clasifican según sus características particulares de distintos modos.

Las variables pueden ser aleatorias, continuas, dependientes, independientes, cuantitativas, cualitativas, entre otras. En esta oportunidad vamos a conocer las variables discretas.

Definición de variable discreta

Se conoce por variable discreta aquella que presenta condiciones de acoger valores de determinado conjunto numérico, es decir, no puede adoptar un valor cualquiera, únicamente adquiere los valores de un conjunto.

Notándose que entre los valores observables en esta variable discreta concurre una distancia improbable de ser completada con valores intermedios, entonces puede haber entre dos valores al menos un valor no observable.

Dicho de otra manera, las variables discretas, son variables numéricas con un número registrable de valores entre dos valores cualquiera. Por ejemplo, el número de reclamos de usuarios, el número de fallas registradas.

Ejemplos de variables discretas

Las variables discretas siempre son cuantitativas o numéricas, por ejemplo:

  • El número de mujeres en una familia.
  • El número de dedos que tenemos.
  • La cantidad de faltas ocurridas durante un partido de fútbol.
  • El número de personas que asisten a una emergencia en una clínica.
  • Cantidad de árboles en un parque.
  • Número de canales televisivos que puedes ver en tu casa.
  • Cantidad de empleados de una empresa.
  • Cantidad de libros vendidos mensualmente en Amazon.
  • Número de personas que visitan al día un supermercado.

Diferencia entre variable continua y variable discreta

La cantidad de una dimensión es determinada al compararla con otra cantidad (unidad) de la misma dimensión.

Una variable es continua si alcanza infinitos valores entre cualquier intervalo finito. Al contrario, una variable es discreta si dentro de cualquier intervalo finito solo alcanza tener valores finitos.

Una magnitud continua, se determina por el método de medición. El método de medición continua, consiste en el conteo de las veces que una cantidad es mayor o menor a una cantidad unidad. Ejemplo: La temperatura de un enfermo, se mide con el termómetro y puede ser mayor o menor en determinados momentos. Puede variar de 37 a 39,5.

 

Una magnitud discreta, se determina por la enumeración. Este método de enumeración consiste en el conteo de las cantidades de unidad contenidas. Ejemplo: La magnitud discreta de un equipo de fútbol, se determina contando las unidades de jugador que el mismo tiene, que son 11 jugadores.

Una característica esencial que diferencia una variable discreta de una variable continua es que la variable continua nunca es medida con la misma exactitud de un variable discreta, el valor observado va a depender de la precisión del instrumento de medición utilizado. Por lo que al medir una variable continua inevitablemente puede ocurrir un error de medida, por ejemplo: la temperatura de una persona puede ser 37.6, 37.8, 38.

Vale la pena destacar que estas dos forman parte de un grupo de variables conocida como variables cuantitativas.

Distribución de probabilidad discreta

Una distribución de probabilidad para una variable discreta es un listado excluyente de los posibles resultados numéricos, de modo tal que la probabilidad específica de ocurrencia es asociada a cada resultado.

El valor esperado de la variable discreta aleatoria resulta ser un promedio ponderado de los resultados posibles, donde cada una de las ponderaciones, resulta de las probabilidades asociadas a cada resultado.

Dónde:

Xi = i – ésimo resultado de X, la variable discreta de interés.

P(Xi) = probabilidad de ocurrencia de i-ésimo resultado de X

El término i-esimo representa la regla que determina la forma en que se calculan los términos de la misma. La estadística de orden i-ésimo de n elementos, es el elemento i-ésimo más pequeño. El mínimo o de primer orden.

La varianza de una variable discreta aleatoria (s 2) se precisa a modo del promedio ponderado de las diferencias entre los resultados posibles y su media.

Una variable X aleatoria, es una función que asocia un número real a los diferentes puntos del espacio de la muestra.

La variable discreta se conoce también como variable discontinua, produce un resultado de cantidades finito de valores predeterminados, que hace que su recorrido sea finito.

Para finalizar, se dice que una variable discreta X, posee un conjunto de valores posibles definidos x1, x2, x3, xn con probabilidades p1, p2, p3, pn., es decir sólo tiene permitido acoger ciertos valores dentro de un campo de variación determinado.

En general, una variable discreta representa los resultados de una muestra de forma que por P (X = x) se entiende la probabilidad de X de alcanzar el valor de x. Entonces al considerar los valores de esta variable es posible desarrollar una ecuación matemática que asigne una probabilidad a las diferentes realizaciones de x de la aleatoria X.

En las ciencias estadísticas una variable, es una medida que tiene la facilidad de fluctuar susceptiblemente para adoptar diversos valores que se puedes observar, es importante tener presente que estas variables adquieren un valor al relacionarse con otras variables, formando parte de alguna hipótesis o teoría.

 

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