¿Qué es la Desviación Estándar o Típica?

La desviación estándar o desviación típica (revelada con el símbolo σ) es una ponderación de concentración o dispersión estadística para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, que tiene gran apreciación en la estadística descriptiva.

Definición Matemática

Matemáticamente, se define como la raíz cuadrada de la varianza (medida de dispersión de datos, el cuadrado del dato original y por ende el cuadrado de su unidad). Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que comunica la media de distancias que poseen los datos a proporción a su media aritmética, enunciada en las mismas unidades que la variable.

Para saber con precisión un conjunto de datos, no basta con saber las medidas de la tendencia principal, sino que se necesita conocer la desviación de los datos en relación con la media aritmética, con el objeto de tener una visión de estos, más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones explicando los eventos reales con respecto a los esperados.

Normalmente se le conoce también como desviación estándar, hace referencia al cálculo medio o la media entre las diferencias relativas a datos y resultados y mientras más grande es la diferencia entre los datos, más grande va a resultar la desviación estándar o típica.

Desviación Estándar o Típica

Características de la desviación típica

  • El monto diferido entre los datos y el promedio, se mide como un resultado positivo o igual a cero (siendo igual a cero cuando no hay variación entre los datos obtenidos).
  • Es igual de aplicable si los datos son mayores o menores que el promedio.
  • No es el promedio de las diferencias.

Usos de la desviación estándar o típica

  • En términos generales, la desviación estándar se utiliza como herramienta para medir datos dispersos en relación a un conjunto de elementos originales para precisar así, que tanto difieren de la media original obtenida y de la media esperada.
  • En el área de publicidad, mercadeo y finanzas.
  • En el área de economía, para estudiar indicadores de precios y con estos datos hacer proyecciones de ventas, entre otras actividades relacionadas con la planificación.
  • En las ciencias sociales para medir datos geográficos e históricos que permitan precisar las características demográficas de un área.
  • En las ciencias tributarias y aduaneras.
  • En las ciencias administrativas.
  • En la contabilidad de costos.
  • En proyectos de ingeniería que requieran tener un control de los valores obtenidos.

Unidades de medición para la desviación típica

Para calcular y medir la desviación típica, se toman como unidades, las mismas unidades que hacen referencia a los datos a consultar, debido a que su principal aplicación es establecer la diferencia entre un valor esperado y la media obtenida, como ejemplo, tenemos:

  • Cuando los datos se refieren a pesos, la desviación típica se describe en kilogramos.
  • Cuando los datos se refieren a altura, la desviación típica se describen en cm.
  • Cuando los datos se refieren a kilometraje, la desviación típica se describen en metros o equivalentes.

¿Cómo se realiza el cálculo de la desviación típica?

Para calcularlo se usa la siguiente formula:

Desviacion  estandar=

  • ∑ significa “suma de”.
  • es un valor de un conjunto de datos.
  • número de puntos de datos.

Puede parecer confusa, pero se desglosa y calcula un paso a la vez.

  1. Es necesario determinar la media aritmética de los valores obtenidos
  2. A continuación se eleva la diferencia entre los datos individuales y la media aritmética obtenida al cuadrado.
  3. Se deben calcular la media aritmética de los cuadrados de la diferencia anterior.
  4. Se debe calcular la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las diferencias.

Propiedades de la desviación típica.

  • Si a todos los valores de la variable se les suma un número (es decir una constante independiente a los datos; pero que está siempre presente en los valores diferidos) la desviación típica no varía.
  • En el caso de que las puntuaciones de los datos sean iguales, su valor será siempre positivo o igualado a cero.
  • Si se multiplican por un numero los valores de una variable, también debe multiplicarse la desviación típica por dicho número, ya que el mismo representa un cambio de magnitud en todos los datos.
  • Se puede calcular la desviación típica total si se tienen varios prorrateos con una misma media, conociéndose además sus desviaciones.
  • La desviación estándar es muy sensible a los datos más alejados, o puntuaciones extremas. Estos extremos son totalmente necesarios para poder hallar la desviación, teniendo en cuenta la cantidad de valores utilizados.
  • Una vez calculada, es posible determinar la concentración de los datos que rodean la media. La concentración de los mismos es inversamente proporcional al valor de la desviación.

En resumen, la desviación típica es la raíz cuadrada positiva de la media aritmética del cuadrado de la diferencia entre los datos y la media de los valores, expresando con esto una medida de distorsión con respecto a los elementos originales permitiendo aclarar dudas y hacer proyecciones a futuro más exactas en base a esos datos.

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