Equilibrio de Nash (definición y características)

Antes de hablar del equilibrio de Nash, conozcamos un poco de su creador, John Forbes Nash, matemático nacido en 1928, estudiado en Princeton, fue un genio matemático que a pesar de padecer de esquizofrenia paranoide, supero las expectativas de muchos, de manera que en 1994 fue acreedor del premio nobel de economía, murió a la edad de 84 años, en un accidente de tránsito.

Uno de sus aportes más resaltantes es el equilibrio de Nash, del año 1951, de carácter multidisciplinario, con esta teoría demostró que cualquier situación donde habrían de tomarse decisiones, constituye un juego de estrategias que permite considerar varias opciones para tomar una decisión.

Equilibrio de Nash

¿Qué es el equilibrio de Nash?

Conocida como la teoría de juegos, es una concepción de solución de problemas, incorpora un escenario de variables, bajo el cual tanto los diferentes elementos involucrados, obtienen los mejores beneficios. Determinado por las diferentes opciones que representan las posibles elecciones, de uno de los elementos, en función de las decisiones que ha de tomar el otro elemento involucrado.

Se basa esencialmente en los principios siguientes:

  • Principio de la racionalidad, basado en la capacidad de raciocinio de las personas, en el momento de solucionar problemas, esto quiere decir que, si existen dos posibles soluciones a un problema, se busca tomar la mejor decisión para solucionar el problema.
  • Principio del conocimiento común de la racionalidad, plantea que una solución a un problema va a ser aceptada y en consecuencia apoyada por el contrario.

Usualmente hay dos posiciones, que generan un equilibrio, pero siempre es necesario evaluar cuál de las dos opciones genera mejores beneficios.

Aplicaciones del equilibrio de Nash:

  • En circunstancias reales y simples de la vida.
  • En matemáticas, por eso se conoce la teoría de los juegos.
  • En economía, en términos económicos fue desarrollado y aplicado por Antonie Augustin Cournot, en su análisis referente a los modelos económicos conocidos de Oligopolios. Bajo esta modalidad dicho economista plantea la competitividad entre varias empresas, todas por la obtención de un mismo fin con el mismo bien, pretendiendo cada una de ellas obtener la cantidad idónea para producir y así aumentar su margen de ganancias.

Equilibrio de Nash en el ámbito económico

Ejemplo práctico del equilibrio de Nash.

Una cadena hotelera, está pensando ampliar su prestación de servicios incorporando en una de sus sucursales el alquiler para convenciones, aquí están presentes dos opciones: “aceptar” o “no aceptar”, en base a esta decisión, una franquicia de comida rápida, está estudiando la posibilidad de abrir una sucursal en la misma localidad del hotel, si dicho hotel decide abrir el salón para convenciones, la mejor opción para la franquicia de comida rápida, es abrir la sucursal, ya que, podría captar el público asistente a las convenciones, lo que implicaría un beneficio para ambas empresas.

En caso contrario, si el hotel no acepta realizar convenciones, es mejor para la franquicia, no abrir esta nueva sucursal ya que no podría generar los ingresos previstos.

Equilibrio de Nash según las propuestas de Cournot

Cournot desarrolló el equilibrio de Nash, de la siguiente manera:

  • Estrategias puras estrategias dominantes.

Según esta teoría, los jugadores, empresarios o involucrados, pierden o ganan inversamente proporcional a la ganancia o pérdida de su oponente, es decir, todo lo que un empresario o jugador gana o pierde equivale a lo que su opositor pierda o gane, permaneciendo así invariable la situación económica a nivel global.

  • Estrategias mixtas

Resulta de la combinación de diferentes estrategias de acción, entre las principales están las desarrolladas por la Teoría de Juegos Modernos, cuyos autores son Oskar Morgenstein y John Von Neuman.

Características y aplicación del Equilibrio de Nash

Los supuestos que permiten alcanzar el equilibrio de Nash son los siguientes:

  • Los involucrados en la situación o en el juego desean maximizar su ingreso y por lo tanto esperan una ganancia de acuerdo a las condiciones determinadas en la situación.
  • Los jugadores o involucrados estudian muy bien el entorno de la situación y aplican estrategias premeditadamente con el más mínimo margen de error.
  • Los involucrados poseen el conocimiento suficiente para la para determinar sus propios equilibrios y los de sus opositores.
  • Cada individuo también determina su camino según las decisiones que su oponente decida.
  • Se espera que, aunque uno de los individuos modifique su estrategia, esta decisión no afecte la decisión del otro involucrada.
  • Todos los agentes o elementos involucrados que interactúan asumen el compromiso de asumir y respetar las normas establecidas y se espera al mismo tiempo la racionalidad como característica habitual de todos y cada uno de los involucrados.
  • Si tan solo uno de los jugadores o las vertientes no aplica el principio de racionalidad inmediatamente se pierde el equilibrio de Nash.
  • Si uno solo de los involucrados no tiene una estrategia a aplicar también se pierde el equilibrio de Nash.

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