Mediana Estadística (definición y fórmula)

La mediana dentro del mundo de las estadísticas y probabilidades se refiere a un grupo o conjunto de datos que se encuentran en el medio, teniendo una parte de los datos por debajo y la otra por encima, por esta razón se denomina mediana.

En estadística es muy utilizado el promedio y para ello es necesario conocer conceptos como la media, la mediana y la moda. Todos estos son puntos de vista o formas de observar los datos obtenidos a través de un estudio estadístico, pueden medirse y por esta razón son indispensables en cualquier estudio o proyecto.

¿Qué es la mediana?

Partiendo del latín encontramos la forma más directa de definir este concepto matemático que proviene de medianus, significando del medio. A pesar de que es una palabra ampliamente utilizada en el lenguaje, adquiere un significado matemático cuando nos referimos a la variable que se encuentra en la posición central.

¿Cómo hallar la mediana?

  • Para encontrar la mediana en estadística es necesario que primero ordenes de menor a mayor el grupo de número de una forma lineal.
  • Una vez alineados, encuentra el número justo a la mitad de la línea, esto demostrará que la media tiene la misma cantidad de ambos lados
  • Si hay 2 números de un lado y 2 números del otro, usarás el que está entre estos dos, esto es muy sencillo de realizar cuando es impar la secuencia.
  • Para hacer este mismo procedimiento en un grupo par, volverás a seleccionar el número en medio, en este caso serán dos números.
  • Encuentra la media de ambos sumándolos y dividiéndolos entre 2, esta es la forma utilizada para determinar la media, la suma de dos números entre 2.
  • La mediana de una secuencia de números par no tiene que ser un numero dentro de esa secuencia.

¿Cúando se utiliza la mediana?

Se utiliza principalmente cuando hay distribuciones numéricas sesgadas, permitiendo devolver la tendencia central al conjunto de números.

Ejemplo de distribución normal de una mediana

En el caso de que veamos el siguiente conjunto de números:

2 – 3 – 3 – 5 – 8 – 10 – 11

La mediana será el número 5.

Ejemplo de distribución sesgada de una mediana

En el caso de que se presente la siguiente distribución:

2 – 2 – 3 – 3 – 5 – 7 – 8 – 120

La mediana se calculará de la siguiente manera:

Se tienen en cuenta los 2 números centrales:  3 – 5 y se dividen entre 2. De esta forma el resultado final en este caso sería 4.

Otros términos relacionados

Otros términos necesarios para realizar una correcta introducción a la estadística son la media y la moda:

Media aritmética

Es el resultado obtenido de la suma de los valores divido entre el número de sumandos. La media aritmética es muy utilizada en la escuelas y universidades, por esta razón se le llama promedio a lo que obtienes de sumar todas las calificaciones obtenidas y dividirlas entre las materias, de esta forma también se reconoce cuando quedas reprobado al estar por debajo del promedio.

Aplicaciones y ventajas de la media aritmética

Ya mencionamos como este método estadístico es utilizado para promediar calificaciones, pero también es utilizado en todo tipo de ciencias para conseguir un promedio, por ejemplo, para obtener la temperatura promedio se utiliza este método en las ciencias relacionadas con el clima.

Media aritmética en las finanzas y economía

La media aritmética es importante en las ciencias relacionadas con la economía, para conocer el margen de ganancia o pérdidas. Es importante para conocer la tasa de inflación que tiene un impacto sobre el costo de la vida en un país.

La media aritmética también es importante y muy usada en el campo laboral que también es parte fundamental de los pilares de la economía y se utiliza para promediar la cantidad de días trabajados por un empleado para de esta forma pagar de manera justa por los días que realmente realizó su labor.

Media aritmética en la educación y sociología

Con el fin de crear políticas educativas y sociales que eleven la calidad de vida de un determinado grupo de personas, la media aritmética se utiliza como una herramienta para conocer el nivel de conocimiento con respecto a alguna materia y así realizar los ajustes que sean necesarios.

De igual con respecto a lo que se conoce como ciudadano promedio, un concepto que a menudo encontramos en todo tipo de estadísticas de delincuencia o mercadeo, es aquel que con las características medias de la media de la población, por ejemplo una persona de determinada altura, que gana una determinada cantidad de dinero anual y tiene un cierto nivel de educación.

Desventajas

La media aritmética puede ser verse afectada por valores que si son extremos muy altos o muy bajos se podrá afectar el promedio, lo cual podría terminar significando que la medida no tenga realmente efectividad a nivel representativo.

Conocer la forma matemática de aplicar la media aritmética a pesar de no ser complicado puede resultar difícil de entender a primera mano, por esta razón la forma más sencilla de verlo es a través de sus propiedades.

  • En un conjunto de números positivos la media aritmética será superior a la media geométrica
  • Por otro lado, la media aritmética estará formada por el máximo valor junto con el mínimo del conjunto total de datos, así que podemos deducir que el resultado del cálculo promedio no siempre estará en sintonía con la realidad

La moda

Un término con el que la mayoría de personas está familiarizado a través de la industria de la ropa y accesorios para vestir, sin embargo, es un término que es usado para describir cosas más allá de las últimas tendencias de los diseñadores.

Es un concepto tan importante como la media aritmética para el estudio estadístico y se relaciona con el dato que se repite, esta es la forma más sencilla de entenderlo, la moda es aquel dato o conjunto de datos que se repiten.

Uso de la moda

Muchas personas a menudo fallan en disntiguir que cuando utilizan un determinado diseño y aseguran estar a la moda lejos de mostrar orignialidad, simplemente están representando en número que más se repite, que en este caso podría ser esa camisa azul con un número determinado en la espalda.

Diferencias de media y mediana

Estos términos desempeñan una función similar, cuando se busca comprender cuál es la tendencia central dentro de un conjunto de números.  La media puede presentar ciertas desventajas al ser influida por términos distantes, mucho más bajos o altos que el resto, por ello, la mediana entra en juego y se emplea en casos de que existan ciertos valores atípicos que puedan cambiar de forma drástica a la media.

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